الانحدار الحركة من المتوسط البرنامج التعليمي

مقدمة إلى نماذج أريما نونزاسونال. أريما p، d، q معادلة التنبؤ نماذج أريما هي، من الناحية النظرية، الفئة الأكثر عمومية من النماذج للتنبؤ السلاسل الزمنية التي يمكن جعلها لتكون ثابتة عن طريق الاختلاف إذا لزم الأمر، وربما بالتزامن مع التحولات غير الخطية مثل التسجيل أو التفريغ إذا لزم الأمر المتغير العشوائي الذي هو عبارة عن سلسلة زمنية ثابت إذا كانت خصائصه الإحصائية ثابتة على مر الزمن سلسلة ثابتة لا يوجد لها اتجاه، وتغيراتها حول المتوسط ​​لها اتساع ثابت، ويتصارع بطريقة متسقة أي أن أنماطها الزمنية العشوائية قصيرة الأمد تبدو دائما بنفس المعنى الإحصائي. ويعني الشرط الأخير أن ارتباطات الترابط الذاتي مع انحرافاتها السابقة عن المتوسط ​​تظل ثابتة بمرور الوقت أو ما يعادلها أن طيف القدرة لا يزال ثابتا بمرور الوقت عشوائي متغير من هذا النموذج يمكن أن ينظر إليه كالمعتاد على أنه مزيج من الإشارة والضوضاء، والإشارة إذا كان أحد هو واضح يمكن أن يكون بات (إرن) من الانعكاس السريع أو البطيء أو التذبذب الجيبى أو التبدع السريع فى الإشارة، كما يمكن أن يكون له مكون موسمي يمكن اعتبار نموذج أريما كمرشح يحاول فصل الإشارة عن الضوضاء، استقراءها في المستقبل للحصول على التنبؤات. ومعادلة التنبؤ أريما لسلسلة زمنية ثابتة هي المعادلة الخطية أي الانحدار من نوع التي تتكون من التنبؤات المتخلفة من المتغير التابع أو التأخر في أخطاء التنبؤ هذه هي قيمة. بريدكتد من Y قيمة ثابتة أو مرجحة لقيمة واحدة أو أكثر من القيم الأخيرة لل Y أو أو مجموع مرجح لقيمة أو أكثر من القيم الأخيرة للأخطاء. إذا كانت المتنبئات تتكون فقط من قيم متخلفة من Y فهي نموذج انحدار تلقائي نقي ذاتي التراجع، والتي هي مجرد حالة خاصة من نموذج الانحدار والتي يمكن تركيبها مع البرمجيات الانحدار القياسية على سبيل المثال، نموذج أول الانحدار الذاتي أر 1 ل Y هو نموذج الانحدار بسيط الذي المتغير المستقل ط s فقط Y تخلفت بفترة واحدة لاغ Y، 1 في ستاتغرافيكس أو YLAG1 في ريجرسيت إذا كان بعض من التنبؤات هي تأخر الأخطاء، نموذج أريما أنها ليست نموذج الانحدار الخطي، لأنه لا توجد طريقة لتحديد الخطأ الماضي الفترة s كمتغير مستقل يجب أن تحسب الأخطاء على أساس فترة إلى فترة عندما يكون النموذج مثبتا على البيانات من وجهة النظر التقنية، فإن مشكلة استخدام الأخطاء المتأخرة كمنبئات هي أن تنبؤات النموذج ليست وظائف خطية من معاملات على الرغم من أنها وظائف خطية من البيانات الماضية لذلك، يجب أن تقدر معاملات في نماذج أريما التي تشمل أخطاء متخلفة من قبل أساليب الأمثل غير الخطية هيل تسلق بدلا من مجرد حل نظام من المعادلات. الاسم المختصر أريما لتقف على السيارات الانحدارية المتكاملة المتوسط ​​المتحرك يتطابق التأخر في السلسلة المستقرة في معادلة التنبؤ بعبارات الانحدار الذاتي، وتسمى فترات التأخير في أخطاء التنبؤ بالمتوسط ​​المتحرك، وسلسلة زمنية تحتاج إلى أن تكون مختلفة لتكون ثابتة ويقال أن تكون نسخة متكاملة من سلسلة ثابتة المشي العشوائي ونماذج الاتجاه العشوائي، ونماذج الانحدار الذاتي، ونماذج التمهيد الأسي كلها حالات خاصة من نماذج أريما. ويصنف نموذج أريما نونزونال أريما p، d، q، حيث p. هو عدد مصطلحات الانحدار الذاتي d. هو عدد الاختلافات غير الموسمية اللازمة ل ستاتيوناريتي، و. q هو عدد أخطاء التنبؤات المتخلفة في معادلة التنبؤ. يتم إنشاء معادلة التنبؤ على النحو التالي أولا، اسمحوا y تدل على الفرق د من Y مما يعني. ملاحظة أن الفرق الثاني من Y د 2 الحالة ليست الفرق من 2 منذ فترات بدلا من ذلك، هو الفرق الأول من أول الفرق الذي هو على التناظرية المنفصلة للمشتقة الثانية، أي تسارع المحلي للسلسلة بدلا من اتجاهها المحلي. من حيث y معادلة التنبؤ العامة هي. هنا يتم تعريف المعلمات المتوسط ​​المتحرك s بحيث تكون علاماتها سلبية في مكافئ ، بعد الاتفاقية التي قدمها بوكس ​​وجينكينز بعض الكتاب والبرمجيات بما في ذلك لغة البرمجة R تعريفها بحيث لديهم علامات زائد بدلا من ذلك عندما يتم توصيل الأرقام الفعلية في المعادلة، لا يوجد أي غموض، ولكن من المهم أن نعرف أي اتفاقية يستخدم البرنامج الخاص بك عندما كنت تقرأ الإخراج غالبا ما يشار إلى المعلمات هناك من قبل أر 1، أر 2، و ما 1، ما 2، إلخ. لتحديد نموذج أريما المناسب ل Y تبدأ بتحديد ترتيب الفرق د الحاجة لاستئناف سلسلة وإزالة الميزات الإجمالية للموسمية، وربما بالتزامن مع التحول الاستقرار التباين مثل قطع الأشجار أو انكماش إذا كنت تتوقف عند هذه النقطة والتنبؤ بأن سلسلة ديفيرنتد ثابت، لديك مجرد تركيب المشي العشوائي أو عشوائية نموذج الاتجاه ومع ذلك، فإن سلسلة ثابتة قد لا تزال لديها أخطاء أوتوكوريلاتد، مما يشير إلى أن بعض عدد من المصطلحات أر p 1 و أو بعض عدد الشروط ما q 1 وهناك حاجة أيضا في معادلة التنبؤ. وتناقش عملية تحديد قيم p و d و q التي هي أفضل لسلسلة زمنية معينة في أقسام لاحقة من الملاحظات التي تكون وصلاتها في أعلى هذه الصفحة، ولكن معاينة لبعض من أنواع نماذج أريما غير الموسمية التي تتم مواجهتها بشكل عام أدناه. أريما 1،0،0 نموذج الانحدار الذاتي من الدرجة الأولى إذا كانت السلسلة ثابتة و أوتوكوريلاتد، وربما يمكن التنبؤ بها كمضاعفة لقيمتها السابقة، بالإضافة إلى ثابت معادلة التنبؤ في هذه الحالة هي. وهذا هو Y تراجع على نفسها تخلفت بفترة واحدة هذا هو أريما 1،0،0 نموذج ثابت إذا كان متوسط ​​Y هو الصفر، ثم لن يتم تضمين المصطلح الثابت. إذا كان المنحدر يكون المعامل 1 موجبا وأقل من 1 في الحجم يجب أن يكون أقل من 1 من حيث الحجم إذا كان Y ثابتا، يصف النموذج سلوك التراجع المتوسط ​​الذي ينبغي التنبؤ فيه بقيمة الفترة التالية لتكون 1 مرة بعيدا عن المتوسط قيمة هذه الفترة إذا كان 1 سالبا، فإنه يتنبأ بسلوك متوسط ​​التراجع بتناوب علامات، أي أنه يتنبأ أيضا بأن Y سيكون أقل من متوسط ​​الفترة التالية إذا كان أعلى من متوسط ​​هذه الفترة. في نموذج الترتيب الذاتي الثاني أريما 2،0،0، سيكون هناك Y t-2 على اليمين كذلك، وهلم جرا اعتمادا على علامات ومقدار المعاملات، يمكن أن يصف نموذج 2،0،0 أريما نظاما له انعكاس متوسط ​​يحدث بطريقة تتأرجح الجيبية، مثل الحركة من كتلة في الربيع الذي يتعرض للصدمات العشوائية. أريما 0،1،0 المشي العشوائي إذا كانت السلسلة Y ليست ثابتة، أبسط نموذج ممكن لأنه هو نموذج المشي العشوائي، والتي يمكن اعتبارها حالة الحد من وهو نموذج أر 1 يكون فيه معامل الانحدار الذاتي مساويا ل 1، أي سلسلة مع انعكاس متوسط ​​بطيء بلا حدود. يمكن كتابة معادلة التنبؤ لهذا النموذج كما. حيث أن المصطلح الثابت هو متوسط ​​التغير من فترة إلى أخرى، أي المدى الطويل الانجراف في Y هذا النموذج يمكن تركيبها باعتبارها عدم اعتراض إعادة نموذج غريسيون الذي يكون فيه الاختلاف الأول لل Y هو المتغير التابع لأنه لا يتضمن إلا اختلافا غير منطقي ومدة ثابتة، يصنف على أنه نموذج أريما 0،1،0 مع ثابت نموذج المشي العشوائي بدون الانجراف سيكون نموذج أريما 0،1،0 بدون نموذج ثابت. أريما 1،1،0 اختلافا عن نموذج الانحدار الذاتي من الدرجة الأولى إذا كانت أخطاء نموذج المشي العشوائي مترابطة تلقائيا، ربما يمكن إصلاح المشكلة بإضافة فاصل واحد للمتغير التابع إلى التنبؤ بمعادلة التنبؤ - أي عن طريق التراجع عن الاختلاف الأول لل Y على نفسه متأخرا بفترة واحدة وهذا من شأنه أن يسفر عن المعادلة التالية للتنبؤ. التي يمكن إعادة ترتيبها. هذا نموذج أولي للانحدار الذاتي مع ترتيب واحد من اختلاف غير منطقي ومدة ثابتة --ie أريما 1،1،0 model. ARIMA 0،1،1 بدون تمهيد أسي بسيط ثابت إستراتيجية أخرى لتصحيح الأخطاء أوتوكوريلاتد في نموذج المشي العشوائي يقترحها نموذج تمهيد الأسي بسيط أذكر أن لبعض السلاسل الزمنية غير المستقرة مثل تلك التي تظهر تقلبات صاخبة حول متوسط ​​متغير ببطء، نموذج المشي العشوائي لا يؤدي فضلا عن المتوسط ​​المتحرك للقيم الماضية وبعبارة أخرى، بدلا من أخذ أحدث الملاحظة كما توقعات الملاحظة التالية ، فمن الأفضل استخدام متوسط ​​الملاحظات القليلة الأخيرة من أجل تصفية الضوضاء وتقدير المتوسط ​​المحلي بدقة أكبر. يستخدم نموذج التمهيد الأسي البسيط المتوسط ​​المتحرك المرجح أضعافا مضاعفة للقيم السابقة لتحقيق هذا التأثير. ومعادلة التنبؤ يمكن كتابة نموذج التمهيد الأسي البسيط بعدد من الأشكال المكافئة رياضيا واحد منها هو ما يسمى شكل تصحيح الأخطاء الذي يتم فيه تعديل التوقعات السابقة في اتجاه الخطأ الذي ارتكبته. لأن e t-1 Y t - 1 - t-1 حسب التعريف، وهذا يمكن إعادة كتابة as. which هو أريما 0،1،1 مع معادلة التنبؤ المستمر مع 1 1 - وهذا يعني أنه يمكنك تناسب بسيطة سمو الأسي الشيء من خلال تحديده كنموذج أريما 0،1،1 بدون ثابت، ويقابل معامل ما 1 المقدر 1-ناقص ألفا في صيغة سيس تذكر أنه في نموذج سيس، متوسط ​​عمر البيانات في 1 - فإن توقعات الفترة السابقة هي 1 تعني أنها سوف تميل إلى التخلف عن الاتجاهات أو نقاط التحول بحوالي 1 فترة. ويترتب على ذلك أن متوسط ​​عمر البيانات في توقعات الفترة الزمنية السابقة ل أريما 0،1،1 - النموذج الثابت هو 1 1 - 1 لذلك، على سبيل المثال، إذا كان 1 0 8، متوسط ​​العمر 5 كمقاربات 1، يصبح نموذج أريما 0،1،1 بدون ثابت متوسط ​​متحرك طويل الأجل جدا، و كما 1 نهج 0 يصبح نموذج المشي العشوائي دون الانجراف. ما هي أفضل طريقة لتصحيح الارتباط الذاتي إضافة مصطلحات أر أو إضافة شروط ما في النموذجين السابقين نوقشت أعلاه، فإن مشكلة أخطاء أوتوكوريلاتد في نموذج المشي عشوائي تم إصلاحها بطريقتين مختلفتين بإضافة قيمة متخلفة من سلسلة مختلفة إلى المعادلة أو إضافة قيمة متخلفة من فوريكا ست إيماج النهج الذي هو أفضل قاعدة إبهام لهذا الوضع، والتي سيتم مناقشتها بمزيد من التفصيل في وقت لاحق، هو أن الارتباط الإيجابي الذاتي عادة ما يعامل بشكل أفضل بإضافة مصطلح أر إلى النموذج وعادة ما يعامل الارتباط الذاتي السلبي بواسطة إضافة مصطلح ما في سلسلة الأعمال والوقت الاقتصادي، وغالبا ما تنشأ الارتباط الذاتي السلبي باعتباره قطعة أثرية من الاختلاف بشكل عام، الاختلاف يقلل من الارتباط الذاتي الإيجابي وربما حتى يسبب التحول من الإيجابية إلى السلبية الارتباط الذاتي لذلك، أريما 0،1،1 نموذج، في الذي يكون مصحوبا بفروق ما، غالبا ما يستخدم من نموذج أريما 1،1،0.ARIMA 0،1،1 مع تمهيد أسي بسيط ثابت مع النمو من خلال تنفيذ نموذج سيس كنموذج أريما، المرونة أولا وقبل كل شيء، يسمح معامل ما 1 المقدر أن يكون سلبيا هذا يتوافق مع عامل تمهيد أكبر من 1 في نموذج سيس، والتي عادة ما لا يسمح بها الإجراء سيس نموذج تركيب ثانية أوند، لديك خيار تضمين مصطلح ثابت في نموذج أريما إذا كنت ترغب في ذلك، من أجل تقدير متوسط ​​الاتجاه غير الصفر نموذج أريما 0،1،1 مع ثابت لديه معادلة التنبؤ. ذي فترة واحدة قبل فإن التنبؤات الواردة في هذا النموذج مماثلة تماما لنماذج النموذج سيس إلا أن مسار التنبؤات الطويلة الأجل يكون عادة خطا منحدرا يساوي ميله مو بدلا من خط أفقي. أريما 0،2،1 أو 0، 2،2 بدون تجانس أسي خطي ثابت نماذج تمهيد أسي خطي هي نماذج أريما التي تستخدم فروق نونسوناسيونال بالاقتران مع شروط ما الفرق الثاني لسلسلة Y ليس ببساطة الفرق بين Y وذاته متأخرا بفترتين، بل هو الفرق الأول للفرق الأول - أي التغيير في التغير في Y في الفترة t وهكذا، فإن الفرق الثاني لل Y في الفترة t يساوي Y t - Y t-1 - Y t-1 - Y t-2 Y t - 2Y t-1 Y t-2 الفرق الثاني لوظيفة منفصلة هو أنالوغو s إلى مشتق ثان من وظيفة مستمرة يقيس تسارع أو انحناء في الدالة عند نقطة معينة في الوقت. أريما 0،2،2 نموذج دون ثابت يتوقع أن الفرق الثاني من سلسلة يساوي وظيفة خطية من الماضي اثنين من الأخطاء المتوقعة. وهو يمكن إعادة ترتيب as. where 1 و 2 هي ما 1 و ما 2 معاملات هذا هو خطية الأسية نموذج تمهيد أساسا نفس نموذج هولت s، ونموذج براون هو حالة خاصة ويستخدم أضعافا مضاعفة المتوسطات المتحركة لتقدير كل من المستوى المحلي والاتجاه المحلي في سلسلة تتنبأ التوقعات على المدى الطويل من هذا النموذج إلى خط مستقيم الذي يعتمد ميل على الاتجاه المتوسط ​​لوحظ نحو نهاية السلسلة. أريما 1،1،2 دون ثابت منحنى الاتجاه الخطي الأسي تمهيد. ويوضح هذا النموذج في الشرائح المصاحبة على نماذج أريما فإنه يستقلب الاتجاه المحلي في نهاية السلسلة ولكن يسطح بها في آفاق توقعات أطول لإدخال من الممارسة المحافظة، وهي ممارسة لها دعم تجريبي انظر المقال حول لماذا الاتجاه المخفف يعمل من قبل غاردنر وماكنزي ومقال المادة الذهبية من قبل أرمسترونغ وآخرون للحصول على التفاصيل. ومن المستحسن عموما التمسك النماذج التي واحد على الأقل من ص و q ليس أكبر من 1، أي لا تحاول أن تناسب نموذج مثل أريما 2،1،2، لأن هذا من المرجح أن يؤدي إلى الإفراط في العمل والقضايا عامل مشترك التي نوقشت بمزيد من التفصيل في الملاحظات على الرياضية هيكل نماذج أريما. تنفيذ جداول البيانات نماذج أريما مثل تلك المذكورة أعلاه سهلة التنفيذ على جدول البيانات معادلة التنبؤ هي مجرد معادلة خطية تشير إلى القيم السابقة من سلسلة زمنية الأصلي والقيم الماضية من الأخطاء وهكذا، يمكنك إعداد جدول بيانات التنبؤ أريما عن طريق تخزين البيانات في العمود ألف، وصيغة التنبؤ الواردة في العمود باء، وبيانات الأخطاء مطروحا منها التنبؤات الواردة في العمود "ج". وستكون صيغة التنبؤ في خلية نموذجية في العمود B مجرد تعبير خطي n يشير إلى القيم في الصفوف السابقة من العمودين A و C مضروبا في معاملات أر أو ما المناسبة المخزنة في خلايا أخرى في جدول البيانات. ARMA Unplugged. This هو الإدخال الأول في سلسلتنا من البرامج التعليمية غير الموصولة التي ننتقل إليها تفاصيل كل من نماذج السلاسل الزمنية التي كنت مألوفة بالفعل، وتسليط الضوء على الافتراضات الكامنة والقيادة المنزل الحدس وراءها. في هذا العدد، ونحن معالجة نموذج أرما حجر الزاوية في النمذجة السلاسل الزمنية على عكس قضايا التحليل السابقة، سنبدأ هنا مع تعريف عملية أرما، تحدد المدخلات والمخرجات والمعلمات وقيود الاستقرار والافتراضات، وأخيرا رسم بعض المبادئ التوجيهية لعملية النمذجة. بالتعريف، المتوسط ​​المتحرك التلقائي الانحداري أرما هو عملية عشوائية ثابتة تتكون من مبالغ من الانحدار الذاتي إكسيل ومتوسطات الحركة المتحركة. بالأحرى، في صياغة بسيطة. إنتاج الملاحظة في الوقت t. is الابتكار، صدمة أو خطأ في الوقت في الوقت t. time سيريز notes. Are مستقلة وموزعة بشكل متطابق. تابع توزيع غاوس. ملاحظة التباين في توزيع الصدمات أي وقت ثابت. باستخدام رموز التحول الخلفي أي يمكننا التعبير عن عملية أرما كما يلي. نحن ننظر نظرة أقرب في صياغة عملية أرما هو مجرد مجموع مرجح من الملاحظات الانتاج السابقة والصدمات، مع افتراضات قليلة قليلة. عملية أرما يولد سلسلة زمنية ثابتة. المتبقي يتبع توزيع غاوس مستقرة. المكونات المعلمة القيم هي الثوابت. المعلمات القيم مما يؤدي إلى عملية أرما ثابتة. ماذا تعني هذه الافتراضات. العملية العشوائية هي النظير لعملية حتمية تصف تطور متغير عشوائي مع مرور الوقت في حالتنا، المتغير العشوائي هو. القيمة التالية هي القيم المستقلة هل هي متطابقة موزعة إذا كان الأمر كذلك، لا ينبغي وصفها من خلال عملية عشوائية، ولكن بدلا من ذلك من خلال نموذج التوزيع الاحتمالي. لحالات حيث القيم ليست مستقلة على سبيل المثال القيمة تعتمد على مسار، نموذج عشوائي مثل أرما هو من أجل التقاط تطور. عملية أرما يلتقط فقط الارتباط المتسلسل أي الترابط التلقائي بين الملاحظات في كلمات واضحة، عملية أرما تلخص قيم الماضي الملاحظات، وليس القيم المربعة أو اللوغاريتمات، إلخ. ويعتمد تبعية النظام الأعلى على عملية مختلفة مثل أرش غارتش، والنماذج غير الخطية، إلخ. وهناك أمثلة عديدة لعملية عشوائية حيث تؤثر القيم السابقة على تلك الموجودة على سبيل المثال، في مكتب المبيعات التي تحصل على طلبات الشراء على أساس مستمر، يتم تحقيق بعضها على أنها مبيعات فازت، وبعضها خسر المبيعات، وعدد قليل انسكب إلى الشهر التالي ونتيجة لذلك، في أي شهر معين، وبعض من الحالات فازت المبيعات تنشأ كما رفقس أو هي تكرار المبيعات من الأشهر السابقة. ما هي الصدمات والابتكارات أو أخطاء الخطأ. هذا هو السؤال الصعب، والجواب لا يقل الخلط لا يزال، دعونا s محاولة إعطائها في كلمات بسيطة، مصطلح الخطأ في نموذج معين هو الصيد-أ ل دلو لجميع الاختلافات التي لا يفسرها النموذج. فتحت دعونا نضعها بطريقة مختلفة في أي نظام معين، وهناك ربما عشرات من المتغيرات التي تؤثر على تطور ولكن النموذج يلتقط عدد قليل منهم، وسوف حزمة الباقي كما مصطلح خطأ في صيغته i. Still فقدت دعنا نستخدم مثالا لعملية سعر السهم، وهناك ربما مئات من العوامل التي تدفع مستوى السعر إلى أعلى، بما في ذلك. التوزيعات والإعلانات سبليت. قوائم الأرباح تقارير. المحاسبة والاستحواذ أنشطة ما. الأحداث القانونية، على سبيل المثال التهديد الدعاوى القضائية الطبقة. النموذج، من خلال التصميم، هو تبسيط واقع معقد، لذلك كل ما نترك خارج النموذج هو تلقائيا المجمعة في مصطلح الخطأ. عملية أرما يفترض أن الجماعية تأثير كل هذه العوامل يتصرف بشكل أو بآخر مثل الضوضاء الغوسية. لماذا نهتم بالصدمات الماضية. على عكس نموذج الانحدار، فإن حدوث التحفيز على سبيل المثال صدمة قد يكون له تأثير على المستوى الحالي، وربما في المستقبل لي فيلس على سبيل المثال، حدث الشركات مثل نشاط ما يؤثر على سعر السهم شركة وندرلينغ، ولكن التغيير قد يستغرق بعض الوقت ليكون لها تأثيرها الكامل، كما المشاركين في السوق استيعاب تحليل المعلومات المتاحة والرد وفقا لذلك. هذا يطرح السؤال لا ر والقيم الماضية من الناتج لديها بالفعل الصدمات الماضي information. YES، ويتم حساب تاريخ الصدمات بالفعل في مستويات الانتاج الماضية نموذج أرما يمكن أن تمثل فقط كنموذج نقي التلقائي ريجرسيف أر، ولكن متطلبات التخزين من هذا النظام في لانهائية هذا هو السبب الوحيد لتشمل عنصر ما لإنقاذ على التخزين وتبسيط صياغة. أخيرا، يجب أن تكون عملية أرما ثابتة للتباين الهامشي غير المشروط للوجود. ملاحظة في مناقشتي أعلاه، وأنا لا تميز بين مجرد عدم وجود جذر وحدة في المعادلة المميزة و ستراتاريتي من العملية هي ذات الصلة، ولكن عدم وجود جذر وحدة ليست ضمان ستراتياري ستيل لتر، يجب أن يكون جذر الوحدة داخل وحدة الدائرة لتكون دقيقة. لخص الصورة ما قمنا به حتى الآن أولا فحصنا عملية أرما ثابتة، جنبا إلى جنب مع صيغتها والمدخلات والافتراضات ومتطلبات التخزين بعد ذلك، أظهرنا أن عملية أرما تتضمن قيمها الانتاجية الترابط التلقائي والصدمات التي واجهتها في وقت سابق في الانتاج الحالي وأخيرا، أظهرنا أن عملية أرما ثابتة تنتج سلسلة زمنية مع متوسط ​​مستقر المدى الطويل والتباين. في تحليل البيانات لدينا، قبل أن نقترح وهو نموذج أرما، يجب علينا التحقق من افتراض ستاتياريتي ومتطلبات الذاكرة المحدودة. في حالة سلسلة البيانات يظهر اتجاها حتميا، ونحن بحاجة لإزالة دي الاتجاه ذلك أولا، ومن ثم استخدام المخلفات ل أرما. في حالة مجموعة البيانات معارض اتجاه عشوائي مثل المشي العشوائي أو الموسمية، ونحن بحاجة للترفيه أريما SARIMA. Finally، و كوريلوغرام أي أسف باسف يمكن استخدامها لقياس متطلبات الذاكرة من النموذج يجب أن نتوقع إما أسف أو باك F في حالة التحلل بسرعة بعد بعض التأخيرات إذا لم يكن الأمر كذلك، يمكن أن يكون ذلك علامة على عدم استقرار أو نمط طويل الأجل مثل ARFIMA. Autoregressive المتوسط ​​المتحرك المتكامل - ARIMA. DEFINITION للمتوسط ​​المتحرك المتكامل الانحداري - ARIMA. A نموذج التحليل الإحصائي الذي يستخدم بيانات سلسلة زمنية للتنبؤ بالاتجاهات المستقبلية وهو شكل من أشكال تحليل الانحدار الذي يسعى للتنبؤ بالتحركات المستقبلية على طول المشي العشوائي الذي يبدو من قبل الأسهم والسوق المالية من خلال دراسة الاختلافات بين القيم في سلسلة بدلا من استخدام القيم الفعلية البيانات تأخر من سلسلة الاختلاف يشار إليها باسم الانحدار الذاتي والتخلف ضمن البيانات المتوقعة يشار إليها بالمتوسط ​​المتحرك. بريكينغ دون الانحدار الذاتي المتوسط ​​المتحرك المتكامل - ARIMA. This عموما يشار إلى نوع النموذج أريما p، d، q، مع الأعداد الصحيحة التي تشير إلى والانحدار الذاتي متكاملة ومتحرك أجزاء المتوسط ​​من مجموعة البيانات، على التوالي أريما النمذجة يمكن أن تأخذ في الاعتبار الاتجاهات والدورات الموسمية والأخطاء و الجوانب غير الثابتة لمجموعة البيانات عند وضع التنبؤات.